人民币为什么没有3元？原来这是一个数学优化问题

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荟思

一个国家的货币体系对于国家的经济发展乃至国家安全都有重要意义。而货币体系的设计其实涉及不少数学问题。为什么各国货币中都没有三元面值？这并不是偶然的巧合！

天天跟人民币打交道，不知道大家有没好奇过，为什么没有3元人民币呢？不只是中国，从古至今世界上其他各国以3作为面额的货币也不多。今天就给大家科普一下货币面额设计当中的门道。

整倍数关系

古今中外在钱币面额上使用得最多的是1、2、5、10这4个数字。

一般来说，一个国家在确定钱币面额等次时，最高面额与其他各种面额之间是整倍数的关系。例如我国目前的纸币最大面额是100元，其他面额全部都是100的约数。

“3”是“非重要数”

在1~10里，有“重要数”和“非重要数”之分。

1、2、5、10就是“重要数”，这几个数能以最少的加减运算得到另外一些数，例如1+2=3，2+2=4，1+5=6，2+5=7，10-2=8，10-1=9。在1元和2元都已经存在的情况下，完全可以组合成三元、四元等其他面值。

其余的就是“非重要数”，而如果将4个“重要数”中的任一个数用“非重要数”代替，那就会出现有的数要两次以上相加、减才能得到，日常使用太不方便。

“3”出现概率小

从概率学的角度看：在1~9的各种数字排列组合中，3的出现概率最多只有18%，而1、2、5出现的总概率则为90%。如果使用“3”面值的币种，在流通中呈现的概率约为16.7%，证明以“3”为面值的货币在实际流通中找零替代的作用并不显著，反而会使货币的票面结构有失衡之感。

我们来做一组算术题——以证明利用现在1、2、5元的货币做流通，比1、2、3、5元的货币更有效率。

利用现在的货币，我们可以在3张之内组成1-9元的数字。

1=1（1张）

2=2（1张）

3=1+2（2张）

4=2+2（2张）

5=5（1张）

6=1+5（2张）

7=2+5（2张）

8=1+2+5（3张）

9=2+2+5（3张）

假设人民币有3元，我们来看看结果呢？

1=1（1张）

2=2（1张）

3=3（1张）（省1张）

4=2+2（2张）

5=5（1张）

6=1+5（2张）

7=2+5（2张）

8=3+5（2张）（省1张）

9=2+2+5（3张）

结果显而易见！为了一个3元和一个8元能少用一张纸币来组合，我们却多“生产”出了一种3元币——隐含其间的设计制造、印刷成本、流通成本不可估量。

罕见3元人民币价值4万元

其实我国历史上曾经短暂使用过3元的纸币。我们历史上的3元币于1955年3月1日开始发行。当时我们国家采取的是向苏联全面学习的方针，当时苏联的卢布常用3的面额，我国也借鉴了卢布的面额体系。所以这个3元币还有一个文雅的名字，叫“苏三币”。

“苏三币”正面

“苏三币”反面

在市场上流通了9年以后，1964年，我国决定停止使用“苏三币”，并限期1个月内到银行兑换成其他面额，将“苏三币”一律回收销毁，过期未收兑的一律作废。“苏三币”就这样短暂地在历史上走了一遭，成为现在“物以稀为贵”的罕见收藏品。按照目前的市场行情，全品三元人民币每张价值约4万元人民币。

文章来源：欧拉数学荟，转自：VOA数学，整理自网易新闻、财经资讯前线、央视财经。

第一套人民币

正面为工人农民图，背面图案为花符。

第一套人民币1948年12月1日开始发行，共12种面额62种版别，其中1元券2种、5元券4种、10元券4种、20元券7种、50元券7种、100元券10种、 200元券5种、500元券6种、1000元券6种、5000元券5种、10000元券4种、50000元券2种（1949年发行的正面万寿山图景100元券和正面列车图景50元券各有两种版别）。

正面为牧羊图，背面图案为花符。

在设计形式上具有自然主义的写实风格。主面以装饰有大量纹线方形直角框作为装饰，严肃规整。由于版别太多，这里就每个币值选一种介绍：

正面为灌田图和矿井图，背面图案为花符。

正面为工人、农民图，背面图案为花符。

正面为耕地、工厂图，背面图案为花符。

正面为颐和园图，背面图案为花符。

正面为正阳门图，背面图案为花符。

正面为秋收图，背面图案为花符。

正面为耕地机图，背面图案为花符。

正面为轮船图，背面图案为花符。

正面为新华门图，背面图案为履带拖拉机图。

第二套人民币

第二套人民币发行于1955年3月1日。人民币大全套共发行了11 种面值,共16种版别：1分、2分、5分、1角、2角各1种，5角2种（有水印、无水印），1元2 种（红1元、黑1元）、2元券1种，3元券1种，5元券3种（1953年苏印，1956年空心海鸥水印，1956年实心海鸥水印），10元券1种。

正面为苏联援华ZIS-150卡车图，背面图案为国徽。

采用象征主义的写实手法，主面主景图案有解放汽车、国产飞机、轮船、天安门、井冈山、各民族大团结、工农像等内容，反映出当时中国的社会状况。

正面为苏联援华里苏诺夫Li-2型运输机图，背面图案为国徽。

正面为海辽号轮船，背面图案为国徽。

正面为拖拉机图，背面胶印图案为国徽及“中国人民银行壹角”字样。

正面为火车图，背面图案为国徽及“中国人民银行贰角”字样。

正面为水电站图，背面胶印图案为国徽及“中国人民银行伍角”字样。

正面为天安门图，背面图案为国徽及“中国人民银行壹圆”字样。

正面为宝塔山图，背面图案为国徽及“中国人民银行贰圆”字样。

正面为永新龙源口桥图，背面图案为国徽及“中国人民银行叁圆”字样。

正面为各民族大团结图，背面图案为国徽及“中国人民银行伍圆”字样。

正面为工农像图，背面图案为国徽、多色牡丹及“中国人民银行拾圆”字样。

第三套人民币

第三套人民币1962年4月20日开始发行。与第二套人民币比价相等,并在市场上与之混合流通。这套人民币与第二套人民币相比，取消了3元纸币，增加了1角、2角、5角和1元四种金属币。

正面为教师与劳动生产相结合图，背面图案为国徽、菊花。

你如果细心留意的话，你会发现这次设计完全打破了之前两套人民币用边框来稳定画面的办法，通过票面元素间的空间组合，整体构图和谐平稳，很好地结合了设计的功能性与艺术性，表现出典型的理性主义风格。

正面为武汉长江大桥图，背面图案为国徽、牡丹花。

正面为纺织工厂图，背面图案为国徽、棉花和梅花。

正面为女拖拉机手图，背面图案为国徽、放牧图。

正面为车床工人图，背面图案为国徽、石油矿井图。

正面为炼钢工人图，背面图案为国徽、露天媒矿图。

正面为人民代表走出大会堂图，背面图案为国徽、天安门图。

第四套人民币

第四套人民币1987年4月27日开始发行。共有1角、2角和5角、1元、2元、5元、10元、50元、100元9种面额,其中1角、5角、1元有纸币、硬币2种。1 角、2角、5角、5元、10元只有1980年版一种,2元、50元、100元有1980版、1990版两种,1元有1980、1990、1996版三种。

正面为高山族、满族人物头像，背面图案为国徽等。

它的设计格外突出民族元素，券面主景是独具民族特色的少数民族人物形象。辅助的装饰纹样都取材中国各民族纺织品图案，散发这浓浓的民族气息。

正面为布依族、朝鲜族人物头像，背面图案为国徽等。

正面为苗族、壮族人物头像，背面图案为国徽等。

正面为侗族、瑶族人物头像，背面图案为长城图。

正面为维吾尔族、彝族人物头像，背面图案为天涯海角图。

正面为藏族、回族人物头像，背面图案为长江巫峡图。

正面为汉族、蒙古族人物头像，背面图案为珠穆朗玛峰图。

正面为工人、农民、知识分子人物头像，背面图案为黄河壶口瀑布图。

从右到左为毛泽东、周恩来、刘少奇、朱德侧面头像，背面图案为井冈山主峰图。

第五套人民币

第五套人民币1999年10月1日陆续发行，共有100元、50元、20元、10元、5元、1元6种面额。第五套人民币采取“一次公布，分次发行”的方式。1999年10月1日，首先发行了100元纸币、1元和1角硬币；2000年10月16日发行了20元纸币；2001年9月1日，发行了50元、10元纸币；2002年11月18日，发行了5元纸币、5角硬币；2004年7月30日，发行了1元纸币。

正面为毛泽东像，兰花底衬；背面图案为杭州西湖（三潭印月）图。

第五套人民币发行于建国50周年之际，将毛泽东的肖像作为唯一的主景图案设计在所有面额人民币的票面上，辅面的主景图案选用有代表性的寓有民族特色的图案，充分表现了中国悠久的历史和壮丽的山河。也是现在正在流通的货币。

正面为毛泽东像，水仙花底衬；背面图案为泰山（五岳独尊石）图。

正面为毛泽东像月季花底衬；背面图案为长江三峡（瞿塘峡夔门）图。

正面为毛泽东像，荷花底衬；背面图案为桂林山水（阳朔兴坪元宝山，漓江）图。

正面为毛泽东像，菊花底衬；背面图案为布达拉宫图。

正面为毛泽东像，梅花底衬；背面图案为人民大会堂图。

不整理我还真不知道原来第一套人民币还有万元的币值，不过我们现在市面流通的基本上都是新版人民币，能看到前面几套几乎是很困难，特别是前3套收藏价值还不低呢，感觉财路来了，哈哈！

不知道各位你们

还有没有前几套的人民币呢？

快回家找找，万一有呢？哈哈

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